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KIOSKO

Optimización de rutas y empaque

RutasConfigurarModeloTestingLaboratorioVolúmenesComparar
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Datos
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Configurar
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Testing
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Rutas
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Producción

Modelo matemático

Coeficientes y restricciones generadas desde la config actual.

Conjuntos y parámetros

V={0,1,…,n}(0=CEDIS)dij∈R≥0: distancia en km de i→jqi∈Z≥0: demanda de la tienda iQ=720  (capacidad por vehıˊculo, cajas)\begin{aligned} V &= \{0, 1, \dots, n\} \quad (0 = \text{CEDIS}) \\ d_{ij} &\in \mathbb{R}_{\ge 0}: \text{ distancia en km de } i \to j \\ q_i &\in \mathbb{Z}_{\ge 0}: \text{ demanda de la tienda } i \\ Q &= 720 \;\text{(capacidad por vehículo, cajas)} \end{aligned}

Variables de decisión

xij∈{0,1}:arco i→j utilizadoui∈[qi, Q]:carga acumulada al llegar a i\begin{aligned} x_{ij} &\in \{0,1\}: \text{arco } i \to j \text{ utilizado} \\ u_i &\in [q_i,\, Q]: \text{carga acumulada al llegar a } i \end{aligned}

Función objetivo

min⁡∑i∈V∑j∈Vj≠i(307⏟combustible MXN/km+2.50⏟desgaste)⋅dij xij  +  650∑j∈V∖{0}x0j\min \sum_{i \in V} \sum_{\substack{j \in V \\ j \neq i}} \left(\underbrace{\tfrac{30}{7}}_{\text{combustible MXN/km}} + \underbrace{2.50}_{\text{desgaste}}\right) \cdot d_{ij}\, x_{ij} \;+\; 650\sum_{j \in V\setminus\{0\}} x_{0j}

El objetivo de Gurobi minimiza el costo total de los arcos usados; el costo del chofer es un cargo fijo por ruta abierta.

Grado de cada cliente (entrada y salida únicas)

∑j≠ixij=1,∑j≠ixji=1∀i∈V∖{0}\sum_{j \neq i} x_{ij} = 1, \quad \sum_{j \neq i} x_{ji} = 1 \qquad \forall i \in V\setminus\{0\}

Balance del depósito

∑j=1nx0j=∑j=1nxj0≤Kmax⁡\sum_{j=1}^{n} x_{0j} = \sum_{j=1}^{n} x_{j0} \le K_{\max}

K_max es la cota de rutas (≈ ⌈Σq/Q⌉ + 1).

Restricción de capacidad (MTZ-CVRP)

uj≥ui+qj−Q (1−xij)∀ i∈V, j∈V∖{0}, i≠ju_j \ge u_i + q_j - Q\,(1 - x_{ij}) \qquad \forall\, i \in V,\, j \in V\setminus\{0\},\, i \neq j

Acopla orden de visita y carga acumulada: elimina subtours y enforza Q simultáneamente.

Cotas de la variable de carga

qi≤ui≤720∀i∈V∖{0}q_i \le u_i \le 720 \qquad \forall i \in V\setminus\{0\}

Editar modelo

Toggles modifican la estructura. Sliders modifican coeficientes.

Términos del modelo

Costo de desgaste por km

Lo incluye dentro del coeficiente de d_ij en el objetivo.

Costo fijo del chofer

Cargo fijo por arco saliente del depósito.

Coeficientes

Precio diésel

30 MXN/L

Rendimiento

7 km/L

Desgaste

2.5 MXN/km

Chofer (día)

650 MXN

Capacidad Q

720 cajas

Configs guardadas